求Y=x-根号下1-2x的最大值

题目

求Y=x-根号下1-2x的最大值

答案

解
令t=√（1-2x）,t>=0
x=（1-t^2）/2
所以y=-t^2/2-t+1/2
y=-1/2（t^2+2t）+1/2
=-1/2（t^2+2t+1）+1
=-1/2（t+1）^2+1,t>=0
开口向下,对称轴t=-1
所以ymax=y|t=0=1/2