过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
题目
过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
答案
若直线过原点,则满足条件,此时设直线方程为y=kx,则4=-2k,解得k=-2,此时直线为y=-2x,
若直线不经过原点,则设直线的截距式方程为
+=1,
∵直线过点(-2,4,),∴
+=1,
∵|a|=|b|,
∴a=b或a=-b,
若a=b,则方程
+=1等价为
+==1,解得a=b=2,此时直线方程为x+y=2,
若a=-b,则方程
+=1等价为
+==1,解得b=6,a=-6,此时直线方程为x-y=-6,
故满足条件的直线有3条,
故选:C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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