过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(  ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(  ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

题目
过点(-2,4)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(  )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
答案
若直线过原点,则满足条件,此时设直线方程为y=kx,则4=-2k,解得k=-2,此时直线为y=-2x,
若直线不经过原点,则设直线的截距式方程为
x
a
+
y
b
=1

∵直线过点(-2,4,),∴
−2
a
+
4
b
=1

∵|a|=|b|,
∴a=b或a=-b,
若a=b,则方程
−2
a
+
4
b
=1
等价为
−2
a
+
4
a
2
a
=1
,解得a=b=2,此时直线方程为x+y=2,
若a=-b,则方程
−2
a
+
4
b
=1
等价为
−2
−b
+
4
b
6
b
=1
,解得b=6,a=-6,此时直线方程为x-y=-6,
故满足条件的直线有3条,
故选:C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.