过点P（2,-1）且在坐标轴截距绝对值相等的直线?

题目

过点P（2,-1）且在坐标轴截距绝对值相等的直线?

答案

当直线过原点时,方程为 y=-1/2x,即x+2y=0．
当直线不过原点时,
①当截距相等时,设直线的方程为 x/k+y/k=1,把点A（2,-1）代入直线的方程可得 k=1,故此时直线方程是 x+y-1=0
②当截距互为相反时,设直线的方程为 x/k-y/k=1,把点A（2,-1）代入直线的方程可得 k=3,
故直线方程是 x-y-3=0
综上,所求的直线方程为 x+2y=0,x+y-1=0或x-y-3=0．