已知f(1+sinx)=2+sinx+cos2x,求f(x)

题目

已知f(1+sinx)=2+sinx+cos2x,求f(x)
令u=1+sinx,则sinx=u-1 (0≤u≤2),则f(u)=-u2+3u+1 (0≤u≤2)
故f(x)=-x2+3x+1 (0≤u≤2)
【f(u)=-u2+3u+1】是怎么得来的?
求教!

答案

你好 解:令u=1+sinx,则sinx=u-1 (0≤u≤2),cos2x=1-2sin²x=1-2（u-1）²=1-2（u²-2u+1）=1-2u²+4u-2=-2u²+4u-1则f(u)=2+（u-1 ）+（-2u²+4u-1）=-2u²+5u不对呀f(1+sinx)=2+sinx+...