已知x的平方加3x加1等于0,求分式x的四次方+3x的平方+1分之x的平方的值?

题目

已知x的平方加3x加1等于0,求分式x的四次方+3x的平方+1分之x的平方的值?

答案

x^2/(x^4+3x^2+1)
=x^2/[x^4+6*x^3+11*x^2+6*x+1-(6*x^3+8x^2+6*x)]
=x^2/{(x^2+3*x+1)^2-x*[6*(x^2+3*x+1)-10*x]}
=x^2/[0-x*(0-10*x)]
=x^2/(10*x^2)
=0.1