已知tanα=3，计算：（1）4sinα-2cosα5cosα+3sinα；（2）sinαcosα；（3）（sinα+cosα）2．

题目

已知tanα=3，计算：
（1）

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

答案

tanα=3，
（1）

4sinα-2cosα

5cosα+3sinα

=

4tanα-2

5+3tanα

=

10

14

=

5

7

；
（2）sinαcosα=

sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tanα

tan2α+1

=

3

10

；
（3）（sinα+cosα）²=

sin2α+cos2α+2sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tan2α+1+2tanα

tan2α+1

=

16

10

=

8

5

．