→a=(cos25°,sin25°),→b=(sin20°,cos20°),若t是实数,且→c=→a+t→b则∣→c∣的最小值为?
题目
→a=(cos25°,sin25°),→b=(sin20°,cos20°),若t是实数,且→c=→a+t→b则∣→c∣的最小值为?
答案
c=a+tb
则,c=(cos25°+tsin20°,sin25°+tcos20°)
则:
|c∣^2=(cos25°+tsin20°)^2+(sin25°+tcos20°)^2
(cos25°)^2+2tcos25°sin20°+(tsin20°)^2+(sin25°)^2+2tcos20°sin25°+(tcos20°)^2
=1+t^2+2tsin(20°+25°)
=1+t^2+√2t
=(t+√2/2)^2+1/2
当t=-√2/2,取得最小值1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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