如图，已知△ABC中∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，已知CD=4，AB=12，则△ABD的面积为_．

题目

如图，已知△ABC中∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，已知CD=4，AB=12，则△ABD的面积为______．

答案

如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵BD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=4，
∴△ABD的面积=

1

2

•AB•DE=

1

2

×12×4=24．
故答案为：24．