x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两实数根,不解方程求x1/x2的值

题目

x1,x2是方程x^2-2x-1=0的两实数根,不解方程求x1/x2的值

答案

根据一元二次方程根与系数关系（韦达定理）,x1+x2=2,平方后得：x1^2+x2^2=6,x1x2=-1,二式相比,x1/x2+x2/x1=-6,令x1/x2=u,x2/x1=1/u,u+1/u=-6,u=3±2√2,
x1/x2=3±2√2.