已知,如图AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD.

已知,如图AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD.

题目
已知,如图AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD.
答案
证明:在线段BC上截取BE=BA,连接DE.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD=12∠ABC.在△ABD和△EBD中,BE=BA∠ABD=∠EBDBD=BD(公共边),∴△ABD≌△EBD.(SAS)∴∠BED=∠A=108°,∠ADB=∠EDB.又∵AB=AC,∠A=108°...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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