关于机械效率

题目

关于机械效率
人站在船上打捞沉没在河中的瓷器,船上的装置如图所示.为了打捞重400N的瓷器,把瓷器放入一个合金制的筐内,合金筐重80N,瓷的密度是2.5×103㎏/m3,合金的密度是8.0×103㎏/m3.不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时,当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子,拉动水中铁筐时,不计水的阻力,人对船板的压强为P1,滑轮组的机械效率为η1；当铁筐离开水面后,保持人脚与船板的接触面积不变,人对船板的压强为P2,滑轮组的机械效率为η2.若P1∶P2 =77∶60,η 1∶η2 =30∶33,求人重和动滑轮重（g取10N/kg） 这个问题里面的滑轮组机械效率应该是什么?
．物理小组同学在一次模拟打捞沉船的实验中,用三个滑轮（每个滑轮受到的重力均为0.6N）和四个相同的浮筒B设计了如图26所示装置.当浮筒B和表示沉船的物体A浸没在水中匀速上升时,测得绳子自由端的拉力为F1,滑轮组的机械效率h1＝80%.浮筒B和物体A完全出水后,绳子自由端的拉力为F2.已知F1＝ F2,四个相同的浮筒排出水后的总重是动滑轮重的 倍,浮筒B排出水后产生的浮力
是其自重的5倍.不计绳重、轴摩擦和水的阻力.
求：⑴浮筒B和物体A完全出水后,滑轮组匀速
提升重物A的机械效率h2；⑵物体A的密度rA.
这个滑轮组的机械效率是什么?第一题的笼子做的有用功还是额外?

答案

当合金筐和瓷器在水中和离开水面后,对动滑轮进行受力分析如图1
2所示,因为匀速直线运动：
2·F1=
F拉1＋G动
2·F2=
F拉2＋G动
其中：
F拉1=G瓷＋G合金筐－F瓷浮－F合金筐浮
F瓷浮=
V瓷·ρ水·g
=
ρ水·g
= =160N
ρ合金筐·g
G合金筐
F合金筐浮=
V合金筐·ρ水·g
=
ρ水·g
= =10N
F拉2=G瓷＋G合金筐
由η=
,设拉动合金筐上升的距离为h
η1=
=
= =
=
η2=
= = = =
由η1∶η2=
30∶33,得到
∶ =
30∶33 ------------------1分
解出G动=20N
-------------------------------------------1分
2F1=
G瓷＋G合金筐－F瓷浮－F合金筐浮＋G动
=400N＋80N－160N－10N＋20N=330N
F1=165N
------------------------------------------1分
2F2=
G瓷＋G合金筐＋G动
=400N＋80N＋20N=500N
F2=250N
------------------------------------------1分
人拉合金筐在水中时,受到重力G人、绳子拉力F1/和船板支持力N支,如图3所示
人拉合金筐离开水面时,受到重力G人、绳子拉力F2/和船板支持力N支/,如图4所示
人处于静止,G人=F1/＋N支,F1/、N支与F1
N压是两对相互作用力,大小相等.
--------1分
由P=
P1= = =
同理得到 P2=
= =
由P1∶P2
=77∶60和S脚保持不变
得到（G人－165N）∶（G人－250N）=77∶60
解出：G人=550N
-------------1分