证明:四面体中连接对棱中点的三条直线交于一点且互相平分(此点称为四面体的重心)

证明:四面体中连接对棱中点的三条直线交于一点且互相平分(此点称为四面体的重心)

题目
证明:四面体中连接对棱中点的三条直线交于一点且互相平分(此点称为四面体的重心)
答案
你可以任取两条来,将其端点连接起来,够成一个四边形
那两条线即为四边形的对角线
只需证明四边形是平行四边形即可
要证四边形是平行四边形要用到中位线定理,因为端点都是中点,那么连线是中位线
那么利用中位线定理可以证明对边平行且相等
故四边形是平行四边形
那么命题得证.
思路是这样的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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