已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2,a3=6.
题目
已知数列{an}的前n项和Sn是n的二次函数,且a1=-2,a2=2,a3=6.
(1)求Sn;(2)证明:数列{an}是等差数列.
答案
1.S1=a1=-2 S2=a1+a2=-2+2=0 S3=a1+a2+a3=-2+2+6=6设Sn=mn²+bn+c (m≠0)n=1 S1=-2；n=2 Sn=0；n=3 Sn=6分别代入m+b+c=-2 (1)4m+2b+c=0 (2)9m+3b+c=6 (3)解得m=2 b=-4 c=0Sn=2n²-4n2.n≥4时,Sn=2n²-4n...
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