如果x的平方+4x+k的平方恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值是?

题目

如果x的平方+4x+k的平方恰好是另一个整式的平方,那么常数k的值是?

答案

根据题意可设：x^2+4x+k^2=(x+m)^2=x^2+2mx+m^2
根据等式的性质,则有2m=4,k^2=m^2
解得：m=2,k^2=4
所以k=±2
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