导数为(sinx)^5的原函数是?
题目
导数为(sinx)^5的原函数是?
一楼你说的不对，那是一个复合函数
答案
次数那么高,明显要降次啦
原式=∫[1-(cosx)^2]^2*sinxdx
=-∫[1-(cosx)^2]^2d(cosx)
令t=cosx,则原式=-∫(1-t^2)^2dt
=-∫(t^4-2t^2+1)dt
=-(1/5)t^5+(2/3)t^3-t+C
=-(1/5)(cosx)^5+(2/3)(cosx)^3-cosx+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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