如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠B,FG⊥AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想.
题目
如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠B,FG⊥AB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想.
答案
CD⊥AB.
证明:∵∠3=∠B,
∴DE∥BC,
∴∠1=∠DCB;
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠DCB,
∴CD∥GF;
∵GF⊥AB,
∴CD⊥AB.
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