在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标为A（-3,2）B（-2,3）C（-2,2） 若直线AB与X,Y轴分别于M

题目

在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标为A（-3,2）B（-2,3）C（-2,2） 若直线AB与X,Y轴分别于M
、N,求MN的长

答案

设直线AB解析式为：Y=KX+b,
根据题意得方程组：
2=-3K+b
3=-2K+b
解得：K=1,b=5,
∴Y=X+5,
令X=0得Y=5,∴N(0,5),
令Y=0X=-5,∴M(-5,0),
∴OM=ON=5,
∴MN=5√2.