在抛物线x2=1/4y上求一点M,使点M到直线y=4x-5的距离最短

题目

在抛物线x2=1/4y上求一点M,使点M到直线y=4x-5的距离最短

答案

∵点M在抛物线x2=1/4y上∴可设点M的坐标为(m,4m²)则点M到直线y=4x-5的距离为：|4m-4m²-5|/√(1²+4²)=|4m-4m²-5|/√17要使点M到直线y=4x-5的距离最短,即要求|4m-4m²-5|的最小值∵4m-4m...