若函数f(x)=l x∧2-2x l-a没有零点,求实数a的取值范围.
题目
若函数f(x)=l x∧2-2x l-a没有零点,求实数a的取值范围.
答案
记g(x)=x^2-2x=x(x-2)=(x-1)^2-1
g(x)的对称轴为x=1,最小值为-1.
因此|g(x)|的值域为|g(x)|>=0
f(x)=|g(x)|-a没有零点,即a=|g(x)|没零点
所以a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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