A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．

题目

A、B两地相距36千米．甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地．两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍．求两人的速度．

答案

设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时．
由题意得：

4(x+y)=36 (36-6x)=2(36-6y)

解得：

x=4 y=5

答：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时．

这是行程问题中的相遇问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系是：4小时×甲的速度+4小时×乙的速度千米，36千米-6小时×甲的速度=2倍的（36千米-6小时×乙的速度）．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．