已知2i-3是关于x的方程2x2+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，则p+q=_．

题目

已知2i-3是关于x的方程2x²+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，则p+q=______．

答案

∵2i-3是关于x的方程2x²+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根，
∴-2i-3也是关于x的方程2x²+px+q=0（其中p，q∈R）的一个根．
∴2i-3+（-2i-3）=-

p

2

，（2i-3）（-2i-3）=

q

2

．
解得p=12，q=26．
∴p+q=38．
故答案为：38．