函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值
题目
函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值
答案
f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x
=(sin^4)x+2sin^2xcos^2x+(cos^4)x-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1-2sin^2xcos^2x+2sinxcosx
=1-1/2sin^2(2x)+sin(2x)
=1-1/2[sin^2(2x)+2sin(2x)+1-1]
=3/2-1/2[sin(2x)+1]^2
因此当sin(2x)=1时有最小值3/2-2=-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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