如图所示,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好过AC、BC、A1C1、B1C1的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为多少?
题目
如图所示,一个直三棱柱形容器中盛有水,且侧棱AA
1=8.若侧面AA
1B
1B水平放置时,液面恰好过AC、BC、A
1C
1、B
1C
1的中点,当底面ABC水平放置时,液面高为多少?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c2fdfc039245d68824d75c25a7c27d1ed31b245e.jpg)
答案
当侧面AA
1B
1B水平放置时,水的形状为四棱柱形,底面ABFE为梯形.
设△ABC的面积为S,则S
梯形ABFE=
S,
V
水=
S•AA
1=6S.
当底面ABC水平放置时,水的形状为三棱柱形,设水面高为h,则有V
水=Sh,
∴6S=Sh,∴h=6.
故当底面ABC水平放置时,液面高为6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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