有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3,要力争使木材储蓄量20年后翻两番,即达到28400cm3. (1)求平均每年木材储蓄量的增长率. (2)如果平均每年增长率为8%,几年可以翻两番?
题目
有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3,要力争使木材储蓄量20年后翻两番,即达到28400cm3.
(1)求平均每年木材储蓄量的增长率.
(2)如果平均每年增长率为8%,几年可以翻两番?
答案
(1)设增长率为x,由题意得28400=7100(1+x)
20,∴(1+x)
20=4,
20lg(1+x)=2lg2,lg(1+x)≈0.03010,∴1+x≈1.072,∴x≈0.072=7.2%;
(2)设y年可以翻两番,则28400=7100(1+0.08)
y,即1.08
y=4,∴y=
≈≈18.02,故18年后可翻两番.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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