如图所示，一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多少？（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对

题目

如图所示，一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s²）

（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多少？
（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？

答案

（1）小车静止，重力和支持力二力平衡，
G=mg=500×10N=5000N
所以F_N=G=5000N
（2）由牛顿第二定律得
mg-F_支=m

解得：F_支=5000−500×

=4640N
根据牛顿第三定律可知，汽车对圆弧形拱桥的压力为4640N
答：（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是5000N；
（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是4640N

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

如图所示，一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2） （1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多少？ （2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对