老师在黑板上写下两个代数式：①x^2-10x+25；②y^2+8y+25,让同学们任意取自己喜欢的数字代入求代数式的的

题目

老师在黑板上写下两个代数式：①x^2-10x+25；②y^2+8y+25,让同学们任意取自己喜欢的数字代入求代数式的的
的数字代入求代数式的值.甲同学求的两个代数式的值分别为2和4；乙同学求的两个代数式的值分别为4和9.老师立刻判断出其中一位同学的答案是错误的.你认为那位同学算错了?请分析老师是如何判断的.

答案

∵x²-10x+25
=(x-5)²
y²+8y+25
=y²+8y+16+9
=(y+4)²+9
∴甲同学的答案是错误的
∵老师在黑板上写下两个代数式都可以化成完全平方式,任意取数字代入求代数式都不会等于2