若f(x)=cos^2-sin^2+根号3sin2x+1,求f(x)的最大值,最小值及最小正周期
题目
若f(x)=cos^2-sin^2+根号3sin2x+1,求f(x)的最大值,最小值及最小正周期
答案
若f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2+√3sin2x+1 求f(x)的最大值,最小值及周期
f(x)=cos²x-sin²x+√3sin(2x)+1
=cos(2x)+√3sin(2x)+1
=2[sin(2x)(√3/2)+cos(2x)(1/2)]+1
=2sin(2x+π/6) +1
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=3
当sin(2x+π/6)=-1时,f(x)有最小值[f(x)]min=-1
最小正周期T=2π/2=π
周期为kπ (k∈Z).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 当圆规两脚间的距离为3.5cm时,画出圆的周长是( )cm
- 在纬度0,经度0的点上,分别向东南西北走200千米,最终在原点以东,还是西.为什么
- 在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+b的图像经过(1,3)与x轴交于点A与y轴交于点B且cos∠ABO=5分之根号5.点A坐标————
- 【科学】98.3下列关于生物进化的叙述,正确的是( )
- 5X=5,6X=-6,X为多少,
- the e-mail are supposed to be __(write)in english这个空怎么填
- 加权平均法的公式怎么理解?
- 英语5年级第3单元Once upon a time the fox was talking to the wolf about the strength of man,how no
- 这真是个晴朗的天,我们去野餐吧,英语翻译
- 王兵读一本课外书 已经读了21页 已读页数和未读页数的比是3比5 这本书有几页 3种办法