极限和有界有什么区别

题目

极限和有界有什么区别
有界和极限的区别

答案

以n趋于无穷时的数列举例
有界是指|Xn|≤M（M>0）,n趋于无穷时也是|Xn|也不会超过M,但是虽然|Xn|不会超过M,Xn却可以在-M到M内上下波动,而如果Xn的极限是M,那么随着n的增大Xn是越来越接近M的值,不可能出现上下波动的情形