函数y=x+4/x(x≠0)的值域是_.

函数y=x+4/x(x≠0)的值域是_.

题目
函数y=x+
4
x
答案
解;∵由y′=1-
4
x2
=
x2−4
x2
=
(x −2)(x+2)
x2
=0得:x=2或x=-2,
∴当x>2或x<2时,y′>0,即函数y=x+
4
x
(x≠0)在(-∞,-2),(2,+∞)上单调递增;
当-2<x<0或0<x<2时,y′<0,即函数y=x+
4
x
(x≠0)在(-2,0),(0,2)上单调递减;
∴当x<0时,f(x)极大值=f(-2)=-4,
当x>0时,f(x)极小值=f(2)=4,
∴函数y=x+
4
x
(x≠0)的值域是(-∞,-4]∪[4,+∞).
故答案为:(-∞,-4]∪[4,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.