设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数
题目
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x)求证;f(x)是周期函数
为什么用x+2代替x时前面要加负号
答案
f(x)=-f(x+2)
用x+2代替上式中的x 得:f(x+2)=-f(x+4)
∴f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+4)]=f(x+4)
∴f(x)的周期是4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 他蔺相如有什么能耐.()这句话里的人物特点
- 仿照例句写法,把句子写具体.
- 找规律,最后一个数字是什么(麻烦写出过程哦):13,24,36,23,34,56,33,44,96,43,54,
- 我喜欢的一本书 英语作文60词
- 英语翻译
- 当x=-1时,代数式ax³+bx+3的值为7,则当x=1时,其值为( )
- 初中英语听力 常用句常用问题就总结
- 质量m=60kg的人站在升降梯内,升降梯由静止开始向下做匀加速运动,经时间t=2s,运动的位移为S1=4m,然后向下做匀速运动t=3s,接着向下做匀减速运动2m距离后停止 g取10.求 1 升降梯向下
- 赏析三十功名尘与土,八千里路云和月.莫等闲,白了少年头,空悲切!
- 读书就应像饥饿的人扑在面包上一样的作者