若y=g(x)是函数f(x)=a^x的反函数且满足f(2)=9,求g(81)的值

题目

若y=g(x)是函数f(x)=a^x的反函数且满足f(2)=9,求g(81)的值
如题

答案

∵y=g(x)是函数f(x)=a^x的反函数,且满足f(2)=9,
∴g(x)=loga(x),且满足g(9)=2,即loga(9)=2,
∴g(81)=loga(81)=loga(9²)=2loga(9)=4.