一道高中空间几何题

题目

一道高中空间几何题
P是平面ABC外一点,如果PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度,则二面角P—AB—C的余弦值为 .

答案

PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度 三角形PAB PAC PBC 为等边三角形 分别过P,C作AB垂线,垂足为H 角PAC 为二面角的平面角 PAC 为等边三角形 角PAC=60度 余弦值=1/3