如图三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交与F点,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.

如图三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交与F点,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.

题目
如图三角形ABC中,角ACB=90度,角平分线AD与高CH交与F点,DE垂直AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.
答案
CF‖DE,(都⊥AB).⊿ACD≌⊿AED(AAS)∴CD=DE.AC=AE ⊿AEC≌⊿AFE(SAS)
∴CF=FE.⊿CDF≌⊿EDF(SSS)∴∠FED=∠FCD=∠EDB,∴FE‖CD,
∵CF‖DE,FE‖CD,∴CDEF是平行四边形,又CD=DE,CDEF是菱形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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