求双曲线y=1/x与抛物线y= √x的交点处的切线夹角的正切值.这道题你会做的?

题目

求双曲线y=1/x与抛物线y= √x的交点处的切线夹角的正切值.这道题你会做的?
联立方程：y=1/x,y=√x,解得：交点（1,1）
因为y1'=-1/x^2,y2'=1/2√x,根据导数的几何意义：k1=-1,k2=1/2(由在（1,1）处的导数可知）
设两切线的夹角为α,tanα=｜k1-k2｜/(1+k1k2)=3 我想知道,如果两条曲线方程改变了,最后一个式子是否是万能的?

答案

最后一个式子是已知两直线（在本题中是在(1,1)处的切线）的斜率,求两直线的夹角.
如果还有疑问,再追问吧,真心的说不太懂楼主要表达的意思.