一物体从塔顶自由下落,在到达地面前的最后1s内通过的位移是整个位移的5/9,则塔高为

题目

一物体从塔顶自由下落,在到达地面前的最后1s内通过的位移是整个位移的5/9,则塔高为

答案

设下落总时间为t,总高为H
H=(1/2)gt^2.
因最后1s内通过的位移是整个位移的5/9,所以前(t-1)s内通过的位移是整个位移的(1-5/9)=4/9
(4/9)H=(1/2)g(t-1)^2.
/得
[(t-1)/t]^2=4/9=(2/3)^2=[(3-1)/3]^2
t=3s
塔高H=(1/2)gt^2=0.5*10*(3*3)=45m