已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.（1）求y=m*n关于x的函数关系式y=f（x）

题目

已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.（1）求y=m*n关于x的函数关系式y=f（x）

答案

y=m*n=(√3*cosx-sinx)*(2cosx)+1*(a-√3)
=2√3*cos^(2)x-2sinxcosx+a-√3
=√3(2cos^(2)x-1)-2sinxcosx+a
=√3cos2x-sin2x+a
=cos[2x+(π/6)]+a