(1)计算：+2*2!+3*3!+……+n*n!(2)求证：k/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!(3)求证：1/2!+2/3!+n/(n+1)!...
题目
(1)计算：+2*2!+3*3!+……+n*n!(2)求证：k/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!(3)求证：1/2!+2/3!+n/(n+1)!...
(1)计算：+2*2!+3*3!+……+n*n!
(2)求证：k/(k+1)!=1/k!-1/(k+1)!
(3)求证：1/2!+2/3!+n/(n+1)!=1-1/(n+1)
答案
(1)ak=k*k!=(k+1-1)k!=(k+1)!-k!1!+2*2!+3*3!+...+n*n!=1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=(n+1)!-1(2)1/k!-1/(k+1)!=1/k!-1/[(k+1)k!]=(1/k!)[1-1/(k+1)]=k/(k+1)!(3)限制长度了,提示用第二问结论.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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