设实数X不等于—1,求证X^2+2X+1分之X^2-6X+5大于等于负三分之一
题目
设实数X不等于—1,求证X^2+2X+1分之X^2-6X+5大于等于负三分之一
答案
用分析法,
要证X^2+2X+1分之X^2-6X+5大于等于负三分之一,
只需证X^2-6X+5≥-(X^2+2X+1)/3,
即证3(X^2-6X+5)+(X^2+2X+1)≥0,
整理得4X^2-16X+16≥0,
即4(x-2)^2≥0显然成立,
所以原不等式成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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