limx→0 xarcsinx+1-cosx/x^2 能不能直接用洛必达法则为什么

题目

limx→0 xarcsinx+1-cosx/x^2 能不能直接用洛必达法则为什么

答案

可以用洛必达法则.这是0/0型,用两次次洛必达法则,最后结果为3/2.
或者将其化简,原式=lim(arcsinx/x+2sin^2(x/2)/x^2)=1+1/2=3/2