在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k.其中k大于0,则A的取值范围为（ ）

题目

在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k.其中k大于0,则A的取值范围为（ ）

答案

设sinA=kt,sinB=(k+1)t,sinC=2kt t>0 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.则 (k+k+1)t>2kt kt+2kt>(k+1)t (2k+k+1)t>kt 则k>1/2 2kt-kt