设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?
题目
设A,B均为n阶方阵,且B不等于零,若AB=0,则|A|=?
设ABC均为n阶方阵,若由AB=AC能推出B=C,则A应满足 |A|不等于零,为什么?
老师,现在就感觉行列式与矩阵那块总是连接不上,我应该注意什么?
答案
AB=0, 则B的列向量都是 Ax=0 的解
因为 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解, 所以 |A|=0.
同理. AB=AC 即 A(B-C)=0
若能推出 B=C
则 Ax=0 只有零解, 所以 |A|≠0
|A|≠0
r(A)=n
Ax=0 只有零解
A的列(行)向量组线性无关
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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