α,β为锐角,且(1-√3tanα)(1+√3tanβ)=4 求α+β

题目

α,β为锐角,且(1-√3tanα)(1+√3tanβ)=4 求α+β
括号里面是一加一减哦,不要看错了

答案

用a和b代替吧,不然太难打了
乘出来
1+√3(-tana+tanb)-3tanatanb=4
√3(-tana+tanb)=3+3tanatanb=3(1+tanatanb)
(-tana+tanb)/(1+tanatanb)=3/√3
tan(-a+b)=√3
0>-a>-90
0