看起来都是平常理所当然的结果,现在要你证明

题目

看起来都是平常理所当然的结果,现在要你证明
第一：a>0,b>0,a不等于b,证√ab < （a＋b）／2
第二：a>0,b>0,如果a0,则 a小于等于b

答案

第一：（a＋b）-2√ab =(√a- √b )^2>=0
第二：n=1时明显成立；设n=k时也成立,当n=k+1时,a^(k+1)=a^k*a