已知x=2-3,y=2+3,求下列代数式的值: (1)x2+2xy+y2; (2)x2-y2.
题目
已知x=2-
,y=2+
,求下列代数式的值:
(1)x
2+2xy+y
2;
(2)x
2-y
2.
答案
(1)∵x=2-
,y=2+
,
∴x+y=4,
∴x
2+2xy+y
2=(x+y)
2=4
2=16;
(2))∵x=2-
,y=2+
,
∴x+y=4,x-y=-2
,
∴x
2-y
2=(x+y)(x-y)
=4×(-2
)
=-8
.
(1)根据已知条件先计算出x+y=4,再利用完全平方公式得到x
2+2xy+y
2=(x+y)
2,然后利用整体代入的方法计算;
(2)根据已知条件先计算出x+y=4,x-y=-2
,再利用平方差公式得到x
2-y
2=(x+y)(x-y),然后利用整体代入的方法计算.
二次根式的化简求值.
本题考查了二次根式的化简求值:先根据二次根式的性质和运算法则进行化简,然后把满足条件的字母的值代入求值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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