利用二重积分的轮换对称性有什么条件吗
题目
利用二重积分的轮换对称性有什么条件吗
积分区域和被积函数都要满足轮换对称性吗?还是只要满足其中之一就行了?
另外比如说二重积分区域的对称性指什么?是说对X轴和Y轴都对称吗?
答案
利用二重积分的对称性解题要求积分区域和函数都有对称性
举个例子吧,如果积分区域关于x轴对称
看被积函数如果是关于y的奇函数,则二重积分为0
如果是关于y的偶函数,则等于2∫∫(D1)f(x,y)dxdy,D1是一半的区域~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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