设α1,α2,α3,α4为n维向量,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4+α1,试证β1,β2,β3,β4必定线性相关
题目
设α1,α2,α3,α4为n维向量,且β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+α4,β4=α4+α1,试证β1,β2,β3,β4必定线性相关
答案
容易知道:
β1+β3=β2+β4,
即:β1+β3-β2-β4=0
即:β1-β2+β3-β4=0
由定义知:β1,β2,β3,β4必定线性相关 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 《人琴俱亡》问题分析
- 原电池的能量转换
- which season do you like —【good】【写出单词的相应形式】what would you like to—?—【do】
- Can l help you,madam?改为同义句
- 求一个EXCEL公式,描述如下:
- 已知阿尔法,贝塔为锐角,cos(阿尔法加贝塔)且=-5/13,cos(阿尔法减贝塔)=3/5,求cos（2贝塔）
- 请把你们的上衣放在那边 用英语怎么说
- 面对世界新技术革命的挑战,我国政府采取了哪些重大措施?
- 函数f（x）=2^x(ax2+bx+c)满足f（x+1）-f(x)=2^x 乘x2,求常数a,b,c的值
- 10. A、B、C、D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,则直线BD与AC是什么关系
热门考点