由曲线y=根号x与直线x=1及x轴所围成的图形,绕x(or y)轴旋转所得的旋转体的体积.

题目

由曲线y=根号x与直线x=1及x轴所围成的图形,绕x(or y)轴旋转所得的旋转体的体积.

答案

由曲线y=根号x与直线x=1及x轴所围成的图形,绕x轴旋转所得的旋转体的体积.
V1=∫pi*y^2dx 从0到1
=∫pi*xdx 从0到1
=pi*x^2/2 |从0到1
=pi(1-0)/2
=pi/2
由曲线y=根号x与直线x=1及y轴所围成的图形,绕x轴旋转所得的旋转体的体积.
V2=∫pi*(1-x^2)dy 从0到1
=∫pi*(1-y^4)dy 从0到1
=pi*(y-y^5/5) |从0到1
=4pi/5