某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤,已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤所需的时间相同.问现在平均每天采煤多少吨?

某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤,已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤所需的时间相同.问现在平均每天采煤多少吨?

题目
某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤,已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤所需的时间相同.问现在平均每天采煤多少吨?
答案
设现在平均每天采煤x吨,
依题意得
33000
x
23100
x−330

解得x=1100
经检验,x=1100是方程的解.
答:现在平均每天采煤1100吨.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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