一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高25%,可以比原定时间提前24分钟到达.如果以原速行驶80千米后,再将速度提高1/3,则可以提前10分钟到达乙地.甲、乙两地相距多少千米?
题目
一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高25%,可以比原定时间提前24分钟到达.如果以原速行驶80千米后,再将速度提高
答案
24分钟=
小时,10分钟=
小时,
把车速提高25%,车速变为原来的:
1+25%=
,
原定时间是:
÷(1-
),
=
÷
,
=
×5,
=2(小时);
再将速度提高
,车速变为原来的:
1+
=
,
行驶80千米后剩下路程的原定时间是:
÷(1-
),
=
÷
,
=
×4,
=
(小时);
甲、乙两地相距:
80÷(2-
)×2,
=80÷
×2,
=80×
×2,
=120(千米);
答:甲、乙两地相距120千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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