关于x的方程4x+(m-3)2x+1=0有两个不等实根,则m的取值范围为_.
题目
关于x的方程4x+(m-3)2x+1=0有两个不等实根,则m的取值范围为______.
答案
设2x=t,将原方程化成t2+(m-3)t+1=0,
根据题意知,此方程有两个不等正实根,
故满足△=(m-3)2-4>0,x1+x2=-m+3>0,x1x2=1>0.
解出得m<1;
故答案为:(-∞,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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